1.

दो बराबर सदिशों का परिणामी (i) कब शून्य हो सकता है तथा (ii) कब प्रत्येक के बराबर हो सकता है ?

Answer» (i) दो सदिशों `vecA` व `vecB` का परिणामी मान
`R = sqrt(A^(2) + B^(2) + 2A B cos theta),` जहाँ `theta`, सदिशों के बीच कोण है | यदि `A = B` तब `R = 0` के लिए
`O = sqrt(A^(2) + A^(2) + 2A^(2) cos theta) = sqrt(2A^(2) (1+ cos theta))`
अथवा `" " 1 + cos theta = 0`
अथवा `" "cos theta =-1 = cos 180^(@)`
अतः `" " theta = 180^(@)`
अर्थात दोनों सदिश परस्पर विपरीत दिष्ट हों |
(ii) `R = A` के लिए `" " A = sqrt(2A^(2) ( 1+ cos theta))`
अथवा `" " 1+ cos theta = 1//2`
अथवा `" " cos theta = 1//2 = cos 120^(@)`
अतः `theta = 120^(@)`
अर्थात दोनों सदिशों के बीच कोण हों |


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