(i) (5 – x)³

Comparing (5 – x)³ with (a – b)³ we have a = 5 and b = x

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

(5 – x)³ = 5³ – 3 (5)² (x) + 3(5)(x²) – x³

= 125 – 3(25)(x) + 15x² – x³ = 125

(ii) (2x – 4y)³

Comparing (2x – 4y)³ with (a – b)³ we have a = 2x and b = 4y

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab³ – b³

(2x – 4y)³ = (2x)³ – 3(2x)² (4y) + 3(2x) (4y)² – (4y)³

= 2³x³ – 3(2²x²) (4y) + 3(2x) (4²y²) – (4³y³)

= 8x³ – 48x²y + 96xy² – 64y³

(iii) (ab – c)³

Comparing (ab – c)³ with (a – b)³ we have a = ab and b = c

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

(ab – c)³ = (ab)³ – 3 (ab)² c + 3 ab (c)² – c³

= a³b³ – 3(a²b²) c + 3abc² – c³

= a³b³ – 3a²b² c + 3abc² – c³

(iv) (48)³ = (50 – 2)³

Comparing (50 – 2)³ with (a – b)³ we have a = 50 and b = 2

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

(50 – 2)³ = (50)³ – 3(50)²(2) + 3 (50)(2)² – 2³

= 1,25,000 – 15000 + 600 – 8 = 1,10,000 + 592

= 1,10,592

(v) (97xy)³

= 97³ x³ y³ = (100 – 3)³ x³y³

Comparing (100 – 3)³ with (a – b)³ we have a = 100, b = 3

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

(100 – 3)³ = (100)³ – 3(100)² (3) + 3 (100)(3)² – 3³

97³ = 10,00,000 – 90000 + 2700 – 27

97³ = 910000 + 2673

97³ = 912673

97x³y³ = 912673x³y³