InterviewSolution
Saved Bookmarks
InterviewSolution
| 1. |
`tan^(-1)` का `cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))` के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये । |
|
Answer» माना `y_(1)=tan^(-1)((2x)/(1-x^(2)))` `x=tan theta` रखने पर , `y_(1)=tan^(-1)((2tan theta)/(1-tan^(2)theta))` या `y_(1)=tan^(-1)(tan 2 theta)` या `y_(1)=2theta` या `y_(1)2 tan^(-1)x` या `(dy_(1))/(dx)=(2)/(1+x^(2)) ` ...(i) पुनः माना `y_(2)=cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))` `x=tan theta` रखने पर , `y_(2)=cos^(-1)((1-tan^(2)theta)/(1+tan^(2)theta))` `=cos^(-1)(cos 2 theta)` `=2 theta = 2 tan^(-1)x` `:. (dy_(2))/(dx)=(2)/(1+x^(2))` अब , `(dy_(1))/(dy_(2))=((dy_(1))/(dx))/((dy_(2))/(dx))=((2)/(1+x^(2)))/((2)/(1+x^(2)))=1` |
|