`(1)/(9x^(2)+6x+5)`

1.	`(1)/(9x^(2)+6x+5)`
Answer» `int(1)/(9x^(2)+6x+5)dx` `=(1)/(9)int(1)/(x^(2)+(2)/(3)x+(5)/(9))dx` `=(1)/(9)int(1)/(x^(2)+(2x)/(3)+(1)/(9)+(5)/(9)-(1)/(9))dx` `=(1)/(9)int(1)/((x+(1)/(3))^(2)+((2)/(3))^(2))dx` `=(1)/(9).(1)/(2//3)tan^(-1)(x+(1)/(3))/((2)/(3))+c` `=(1)/(6)tan^(-1)((3x+1)/(2))+c`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`