`(1)/(sqrt((x-1)(x-b)))`

1.	`(1)/(sqrt((x-1)(x-b)))`
Answer» `int(1)/(sqrt((x-1)(x-b)))dx` `=int(1)/(sqrt(x^(2)-x(a+b)+ab))dx` `=int(1)/(sqrt((x-(a+b)/(2))^(2)+ab-((a+b)^(2))/(4)))dx` `=int(1)/(sqrt((x-(a+b)/(2))^(2)-((a-b)/(2))^(2)))dx` `=log\|x-(a+b)/(2)+sqrt((x-(a+b)/(2))^(2)-((a-b)/(2))^(2))\|+c` `=log\|x-(a+b)/(2)+sqrt((x-a)(x-b))\|+c`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`