`(1)/(x^(2)(x^(4)+1)^((3)/(4)))`

1.	`(1)/(x^(2)(x^(4)+1)^((3)/(4)))`
Answer» `int(1)/(x^(2)(x^(4)+1)^(3//4))dx` `" "=int(1)/(x^(2){x^(4)(1+(1)/(x^(4)))}^(3//4))dx` `" "=int(1)/(x^(5)(1+(1)/(x^(4)))^(3//4))dx` माना`" "1+(1)/(x^(4))=t" "rArr(-4)/(x^(5))dx=dtrArr(1)/(x^(5))dx=(dt)/(4)` `" "=int(1)/(x^(3//4)).(dt)/(-4)=-(1)/(4).intt^(-3//4)dt` `" "=-(1)/(4).(t^(1//4))/(1//4)+C` `" "=-(1+(1)/(x^(4)))^(1//4)+C` `" "=-((x^(4)+1)/(x^(4)))^(1//4)+C` `" "=-(1)/(x)(x^(4)+1)^(1//4)+C`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`