`(1)/(xsqrt(ax-x^(2)))` [संकेत : `x=(a)/(t)` रखिए]

1.	`(1)/(xsqrt(ax-x^(2)))` [संकेत : `x=(a)/(t)` रखिए]
Answer» माना`" "I=int(1)/(xsqrt(ax-x^(2)))dx` माना `x=(a)/(t)" "rArr" "dx=-(1)/(t^(2))dt` `therefore" "I=int(1)/((a)/(t)sqrt(a((a)/(t))-(a^(2))/(t^(2))))((-a)/(t^(2)))dt` `" "=int(-a)/(a.asqrt(t-1))dt=-(1)/(a)int(t-1)^(-1//2)dt` `" "=-(1)/(a).((t-1)^((-1//2)+1))/(-(1//2)+1)+C=-(2)/(a)sqrt(t-1)+C` `" "=-(2)/(a)sqrt((a)/(x)-1)+C=-(2)/(a)sqrt((a-x)/(x))+C`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`