InterviewSolution
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15 सेमी त्रिज्या का कोई बड़ा ग्रामोफोन रिकॉर्ड ` 33xx(1)/(3) rev//min` की चाल से घूर्णन कर रहा हैं । रिकॉर्ड पर उसके केंद्र से 4 सेमी तथा 14 सेमी की दूरियों पर दो सिक्के रखे गये हैं । यदि सिक्के तथा रिकॉर्ड के बीच घर्षण गुणांक 0.15 हैं , तो कौन - सा सिक्का रिकॉर्ड के साथ परिक्रमा करेगा ? |
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Answer» घूर्णन की आवृत्ति `v = 33xx(1)/(3) = (100)/(3)rev/min` `= (100)/(3 xx 60) rev/s` ` (5)/(9)rev/s` `therefore` कोणीय वेग (`omega`) = `2pi v` ` = 2 xx (22)/(7)xx(5)/(9) ` `= (220)/(63)rad/s` ग्रामफोन रिकार्ड की त्रिज्या (r) = 15 सेमी पहले सिक्के A की केंद्र से दूरी `x_(1) = 4` सेमी दूसरे सिक्के B की केंद्र से दूरी `x_(2) = 0.15` सेमी रिकॉर्ड एंव सिक्कों के बीच घर्षण गुणांक = 0.15 यदि सिक्के एंव रिकॉर्ड के बीच घर्षण बल अभिकेंद्र बल प्रदान करने के लिए पर्याप्त हैं तब सिक्का रिकॉर्ड के साथ घूमता रहेगा । `therefore` फिसलने से रोकने के लिए (रिकॉर्ड के साथ सिक्के के घूर्णन के लिए ) घर्षण बल `f gt "अभिकेंद्र बल" (f_(c))` या `mu mg ge mromega^(2)` या ` mu g ge romega^(2)` पहले A सिक्के के लिए , `r omega^(2) = (4)/(100) xx ((200)/(63))^(2)` ` = (4 xx 220 xx 220)/(100xx 63 xx 63)` = 1.707 मीटर/सेकण्ड `mu g = 1.47 "मीटर/सेकण्ड"^(2)` यहाँ `mu g gt r omega^(2)` , अतः सिक्का रिकॉर्ड के साथ घूमेगा । दूसरे सिक्के B के लिए , `romega^(2) = (14)/(100)xx((220)/(63))^(2)` `= ( 14xx220xx220)/(100xx63xx63)` = 1.707 मीटर/सेकण्ड तथा `ug = 1.47 "मीटर/सेकण्ड "^(2)` यहाँ `mu g lt r omega^(2)` , अतः अभिकेंद्र बल घर्षण बल से प्राप्त नहीं हो पायेगा । जिस कारण सिक्का रिकॉर्ड के साथ नही घूमेगा । |
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