`5+2sqrt(6)` का वर्गमूल ज्ञात कीजिए ।

`5+2sqrt(6)` का वर्गमूल ज्ञात कीजि

1.	`5+2sqrt(6)` का वर्गमूल ज्ञात कीजिए ।
Answer» माना `sqrt(5+2sqrt(6))=sqrt(x)+sqrt(y)` दोनों ओर का वर्ग करने पर `5+2sqrt(6)=x+y+2sqrt(xy)` दोनों पक्षों के परिमेय व अपरिमेय भागों कि तुलना करने पर `x+y=5` …(1) व `xy=6` अब `(x-y)^(2)=(x+y)^(2)-4xy=(5)^(2)-4xx6=1` `rArr x-y=1` ...(2) समीकरण (1) व (2) को जोड़ने पर `2x=6 rArr x=3` यह मान समीकरण (1) में रखने पर `3+y=5 rArr y=2` अतः `sqrt(5+2sqrt(6))=sqrt(x)+sqrt(y)=sqrt(3)+sqrt(2)`

निम्न को सरल कीजिए - `root(7)(2^(3)xx5^(7))`
निम्न को सरल कीजिए - `root(5)(2^(5)xx3^(2))`
निम्न को सरल कीजिए - `root(3)(108)`
हर का परिमेयीकरण कर, निम्न को सरल कीजिए - `(2sqrt(6)-sqrt(5))/(3sqrt(5)-2sqrt(6))`
निम्न को सरल कीजिए - `(2^(2))/(2sqrt(3)+1)+(17)/(3sqrt(2)-1)`
प्रत्येक को सरल कीजिए `(2sqrt(3)-sqrt(5))/(2sqrt(2)+3sqrt(3))`
हर का परिमेयीकरण कर, निम्न को सरल कीजिए - `(1+sqrt(2))/(3-2sqrt(6))`
`(4)/(3sqrt(3)-2sqrt(2))+(3)/(3sqrt(3)+2sqrt(2))` को सरल कीजिए |
यदि `a=(1)/(3-sqrt(8))` व `b=(1)/(3+sqrt(8))`, तब निम्न के मान ज्ञात कीजिए - `b^(2)`
a व b के मान ज्ञात कीजिए - `(4+3sqrt(5))/(4-3sqrt(5))=a+b sqrt(5)`