1.

» 5Nl. Prove that - sin 8 (1 + tan 8) + cos 8 (1 + cot 8) = cosec § + sec 6.

Answer»

sinA * (1 + tan) + cosA * (1 + cotA) = secA + cosecA

LHS = sinA * (1 + sinA/cosA) + cosA * (1 + cosA/sinA)

= sinA + sin^2A/cosA + cosA + cos^2A/sinA => rewrite as:

= sinA + cos^2A/sinA + cosA + sin^2A/cosA

= (sin^2A + cos^2A)/sinA + (cos^2A + sin^2A)/cosA

= 1/sinA + 1/cosA

= cosecA + secA

= secA + cosecA = RHS



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