InterviewSolution
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`a**b=a^(3)+b^(3)` प्रकार से परिभाषित N में के द्विआधारी संक्रिया `**` पर विचार कीजिए । अब निम्नलिखित में से सही उत्तर का चयन कीजिए : (a) `**` साहचर्य तथा क्रमविनिमेय दोनों है (b) `**`क्रमविनिमेय है किन्तु साहचर्य नहीं है (c) `**` साहचर्य है किन्तु क्रमविनिमेय नहीं है (d) `**`न तो क्रमविनिमेय है और न साहचर्य है |
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Answer» N में, `a**b=a^(3)+b^(3)` माना `a, b in N` `:.a**b=a^(3)+b^(3)` `=b^(3)+a^(3)=b**a` `:.` संक्रिया `**` क्रमविनिमेय है । पुनः माना `a,b,c in N` `:.a**(b**c)=a(b^(3)+c^(3))^(3)` तथा `(a**b)**c=(a^(3)+b^(3))**c` `=(a^(3)+b^(3))^(3)+c^(3)` `:. a**(b**c)!=(a**b)**c` `rArr` संक्रिया `**`साहचर्य नहीं है । |
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