1.

(a) किसी यादाचिक स्ठिरवधूत छेत्र विन्यास पर विचार कीजिये इस वेनियाश की किसी सुनिए विछेप इस्थित (null point याधार्थ जहा E=0) पर कोई छोटे परीक्छण आवेश रखा गया है यह दर्शाये की परीक्छण आवेश का संतुलन आवश्यक रूप से अस्थाई है (b) इस परिडाम का शमां परिडाम तथा चिन्हो की दो आवेशों के शरल विनियाश के लिए शातियेपन कीजिये

Answer» (a) संकेत : इसे खंडन द्वारा सिद्ध कीजिये । मान लीजिये संतुलन स्थायी है : तब परीक्षण आवेश को किसी भी दिशा में थोड़ा विस्थापित करने पर शून्य विपक्ष की स्थिति की दिशा में प्र्त्यानयन बल का अनुभव करेगा, अथार्त , शून्य विपक्ष की स्थिति के निकट सभी क्षेत्र रेखाएँ शून्य विपक्ष स्थिति की दिशा में अंतर्मुखी निर्दिष्ट होंगी । अथार्त शून्य विपक्ष स्थिति के चारो और बंद पृष्ठ से होकर किसी विधुत क्षेत्र का नेट अंतर्मुखी फ्लक्स से गुजरेगा । परन्तु गाउस नियम के अनुसार किसी विधुत क्षेत्र का ऐसे पृष्ठ से होकर गुजरने वाला फ्लक्स जिसमे कोई आवेश परिबद्ध नहीं है, शून्य होता है । अंत : यह संतुलन स्थायी नहीं हो सकता ।
(b) दो आवेशों को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिंदु शून्य विपक्ष बिंदु है । परिक्षण आवेशों को इस रेखा के अनुदिश इस बिंदु से थोड़ा विस्थापित कीजिये, प्र्त्यानयन बल उतपन्न होता परन्तु इस रेखा के अभिलंबवत स्थापित कीजिये आप यह पाएंगे की ने नेट बल इसे शून्य विक्षेप बिंदु से दूर ले जाता है। याद रखिये , संतुलन के स्थायित्व को सभी दिशाओं : में प्र्त्यानयन बल चाहिए ।


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