1.

आव्यूह `A=[{:(1,1,1),(1,2,-3),(2,-1,3):}]` का सहखण्डज आव्यूह ज्ञात करो ।

Answer» यहाँ `|A|=|{:(1,1,1),(1,2,-3),(2,-1,3):}|`
अब |A| के अवयवों के सह्गुणनखण्ड `A_(11),A_(12),...A_(33)` निम्न प्रकार से ज्ञात होगें - -
`A_(11)=(-1)^(1+1)|{:(2,-3),(-1,3):}|=6-3=3`
`A_(12)=(-1)^(1+2)|{:(1,-3),(2,3):}|=-9`
`A_(13)=(-1)^(1+3)|{:(1,2),(2,-1):}|=-5`
`A_(21)=(-1)^(2+1)|{:(1,1),(-1,3):}|=-4`
`A_(22)=(-1)^(2+2)|{:(1,1),(2,3):}|=1`
`A_(23)=(-1)^(2+3)|{:(1,1),(2,-1):}|=3`
`A_(31)=(-1)^(3+1)|{:(1,1),(2,-3):}|=-5`
`A_(32)=(-1)^(3+2)|{:(1,1),(1,-3):}|=4`
`A_(33)=(-1)^(3+3)|{:(1,1),(1,2):}|=1`
|A| के अवयवों के सह्गुणनखण्ड से निर्मित आव्यूह यदि B हो तो
`B=[{:(3,-9,-5),(-4,1,3),(-5,4,1):}]`
`therefore` adj A=B का परिवर्त आव्यूह
`=[{:(3,-4,-5),(-9,1,4),(-5,3,1):}]`


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