\begin{array} { l } { \text { Given } x = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } + \sqrt { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } } { \sqrt { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } - \sqrt { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } } } \\ { \text { Use componendo and dividendo to prove that: } } \\ { b ^ { 2 } = \frac { 2 a ^ { 2 } x } { x ^ { 2 } + 1 } } \end{array}

\begin{array} { l } { \text { Given } x = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } +

1.	\begin{array} { l } { \text { Given } x = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } + \sqrt { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } } { \sqrt { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } - \sqrt { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } } } \\ { \text { Use componendo and dividendo to prove that: } } \\ { b ^ { 2 } = \frac { 2 a ^ { 2 } x } { x ^ { 2 } + 1 } } \end{array}
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