InterviewSolution
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बृहस्पति के एक उपग्रह , आयो (Io), की कक्षीय अवधि 1.769 दिन तथा कक्षा की त्रिज्या `4.22xx10^(8)` मीटर है । यह दर्शाइए की बृहस्पति का द्रव्यमान सूर्य के द्रव्यमान का लगभग `1//1000` गुना है । |
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Answer» दिया है , बृहस्पति की कक्षीय अवधि T=1.769 दिन `=(1769xx24xx60xx60)s` `=1.528xx10^(5)s` कक्षा की त्रिज्या `(r)=4.22xx10^(8)` मीटर `G=6.67xx10^(-11)N-m^(2)//kg^(2)` सूर्य का द्रव्यमान `M_(s)=2xx10^(30)` kg माना बृहस्पति का द्रव्यमान `M_(j)` है । उपग्रह की कक्षीय गति के लिए आवश्यक अभिकेन्द्र बल ग्रह तथा उपग्रह के बीच गुरुत्वीय बल `(mv^(2))/(r)=(GM_(j)m)/(r^(2))` या `v^(2)=(GM_(j))/(r)` `(romega)^(2)=(GM_(j))/(r^(3))(becausev=romega)` `thereforeomega^(2)=(GM_(j))/(r^(3))` लेकिन `omega=(2pi)/(T)`, जहाँ T आवर्तकाल है । `therefore((2pi)/(T))^(2)=(GM_(j))/(r^(3))` या `M_(j)=(4pi^(2)r^(3))/(T^(2)G)` `=(4xx(3.14xx)^(2)xx(4.22xx10^(8))^(3))/((1.528xx10^(5))^(2)xx6.67xx10^(-11))` `=1.9xx10^(27)kg` `~~2xx10^(27)kg` अब, `(M_(j))/(M_(s))=(2xx10^(27))/(2xx10^(30))~~(1)/(1000)` या `M_(j)=(1)/(1000)M_(s)` अतः बृहस्पति का द्रव्यमान सूर्य के द्रव्यमान का `(1)/(1000)` गुना है । |
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