(c) 3The value of (sin? 10 + sin? 3° + sin sºsin-85° + sin 870-sin8

1.	(c) 3The value of (sin? 10 + sin? 3° + sin sºsin-85° + sin 870-sin89°)
Answer» (sin^2 1° + sin^2 3° + sin^2 5° + sin^2 85° + sin^2 87° + sin^2 89°) Using, cos(90 - x) = sin xsin^2 x + cos^2 x = 1 = (sin^2 1° + sin^2 3° + sin^2 5° + cos^2 (90 - 85) + cos^2 (90 - 87) + cos^2 (90 - 89)) = (sin^2 1° + cos^2 1° + sin^2 5° + cos^2 5° + sin^2 3° + cos^2 3°) = 1 + 1 + 1 = 3

(c) 3The value of (sin? 10 + sin? 3° + sin sºsin-85° + sin 870-sin89°)

Answer»

(sin^2 1° + sin^2 3° + sin^2 5° + sin^2 85° + sin^2 87° + sin^2 89°)

Using, cos(90 - x) = sin xsin^2 x + cos^2 x = 1

= (sin^2 1° + sin^2 3° + sin^2 5° + cos^2 (90 - 85) + cos^2 (90 - 87) + cos^2 (90 - 89))

= (sin^2 1° + cos^2 1° + sin^2 5° + cos^2 5° + sin^2 3° + cos^2 3°)

= 1 + 1 + 1

= 3