InterviewSolution
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cot 0 (sec0-1) sec 0 (sin 0-1)(1 + sin θ)(1 + sec 0) |
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Answer» LHS=cot²A(secA-1)/(1+sinA)={(cos²A/sin²A)(1/cosA-1)}/(1+sinA)=[{cos²A/(1-cos²A)}{(1-cosA)/cosA}]/(1+sinA)=[{cos²A/(1+cosA)(1-cosA)}×{(1-cosA)cosA}]/(1+sinA)={cosA/(1+cosA)}/(1+sinA)=cosA/(1+sinA)(1+cosA)RHS=sec²A(1-sinA)/(1+secA)=(1/cos²A)(1-sinA)/(1+1/cosA)={(1-sinA)/cos²A}/{(1+cosA)/cosA}={(1-sinA)/(1-sin²A)}/{(1+cosA)/cosA}={(1-sinA)/(1+sinA)(1-sinA)}/{(1+cosA)/cosA}={1/(1+sinA)}/{(1+cosA)/cosA}=cosA/(1+sinA)(1+cosA)∴, LHS=RHS (Proved) |
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