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दो अंकों की एक संख्या के दोनों अंकों का गुणनफल 14 है। यदि संख्या में 45 जोड़ा जाये तो अंकों के स्थान बदल जाते हैं। संख्या ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना, इहाई का अंक = x तथा इकाई का अंक = y है। तब अभीष्ट संख्या = (10x + y) प्रश्नानुसार, पहली शर्त xy = 14 या y = 14/x …(1) तथा दूसरी शर्त, 10x + y + 45 = 10 y + x 10x + y – 10y – x = – 45 या 9x – 9y = – 45 9(x – y) = – 45 या x – y = -45/9 या x – y = – 5 …(2) समी० (1) से y का मान समी० (2) में रखने पर, x – -14/x = -5 या \(\frac{x^2-14}{x}\) = -5 x2 – 14 = – 5x x2 + 5x – 14 = 0 या x2 + 7x – 2x – 14 = 0 x(x + 7) – 2(x + 7) = 0 (x + 7)(x – 2) – 0 x + 7 = 0 तथा x – 2 = 0 x = – 7 (अमान्य) x = 2 x का मान समी० (1) में रखने पर, y = 14/2 = 7 अतः अभीष्ट संख्या = 10x + y = 10 × 2 + 7 = 20 + 7 = 27 |
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