`e^(3logx)(x^(4)+1)^(-1)`

1.	`e^(3logx)(x^(4)+1)^(-1)`
Answer» माना `I=inte^(3logx)(x^(4)+1)^(-1)dx` `=int(e^(logx^(3)))/((x^(4)+1))dx=int(x^(3))/((x^(4)+))dx` `" "(because e^(logx)=x)` माना`" "x^(4)+1=t rArr 4x^(3)dx=dt" "rArr" "x^(3)dx=(dt)/(4)` `therefore" "I=(1)/(4)int(1)/(t)=(1)/(4)log\|t\|+C` `" "=(1)/(4)log\|x^(4)+1\|+C`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`