1.

एक अप्रगामी तरंग उत्पन्न करने वाली अवयव तरंगो के आयाम, आवृत्ति तथा वेग क्रमशः 8 सेमी, 30 हट्स तथा 180 सेमी/सेकण्ड है। अप्रगामी की समीकरण लिखिए।

Answer» अप्रगामी तरंग उत्पन्न करने वाली अवयवी तरंगो की प्रामाणिक समीकरण है :
`y_(1)=asin(omegat-kx)" तथा "y_(2)=asin(omegat+kx)`
इनसे उत्पन्न अप्रगामी तरंग की समीकरण होगी
`y=y_(1)+y_(2)=asin(omegat-kx)+asin(omegat+kx)`
`=2asinomegatcoskx`
अथवा `y=2acoskxsinomegat" "....(i)`
प्रश्नानुसार a=8 सेमी, n=30 हैट्स तथा v=180 सेमी/सेकण्ड
इनसे `omega=2pin=2pixx30=60pi" तथा "lamda=(v)/(n)=(180)/(30)=6` सेमी।
`:.k=(2n)/(lamda)=(2pi)/(6)=pi//3.`
ये मान समीकरण (i) में रखने पर, `y=16cos""(pix)/(3)sin60pit.`


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