1.

एक कलश में 4 सफेद तथा 3 लाल गेंद है | कलश में से 3 गेंदे यदृच्छया (प्रतिस्थापन सहित) निकाली जाती है | लाल गेंदों का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए |

Answer» Correct Answer - थैले में सफेद गेंद =4 थैले में लाल गेंद =3
लाल गेंद का चयन करने की प्रायिकता `p=(3)/(7), q=(4)/(7)`
`P(X=0)=^(3)C_(0)p^(0)q^(3)=^(3)C_(0)((3)/(7))^(0)((4)/(7))^(3)=(64)/(343)`
`P(X=1)=^(3)C_(1)p^(1)q^(2)=^(3)C_(1)((3)/(7))^(1)((4)/(7))^(2)=(144)/(343)`
`P(X=2)=^(3)C_(2)p^(2)q^(1)=^(3)C_(2)((3)/(7))^(2)((4)/(7))^(1)=3xx(9)/(49)xx(4)/(7)=(108)/(343)`
`P(X=3)=^(3)C_(3)p^(3)q^(0)=^(3)C_(3)((3)/(7))^(3)((4)/(7))^(0)=(27)/(343)`


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