InterviewSolution
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| 1. |
एक समान्तर श्रेणी में, सिध्द कीजिए कि प्रारम्भ तथा अन्त से समान दूरी के पदों को योग, उस समान्तर श्रेणी के प्रथम तथा अन्तिम पद के योग के बराबर होता है | |
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Answer» माना `a_(1),a_(2),a_(n)` एक समान्तर श्रेणी में के पद है जिसका सार्वअन्तर d है | प्रारम्भ से p वाँ पद, `a_(p)=a_(1)+(p-1).d` अतः से p वाँ पद =प्रारम्भ से (n-p+1) वाँ पद `=a_(n-p+1)` `=a_(1)+(n-p+1-1)d` `=a_(1)+(n-p)d` इसलिए (प्रारम्भ से p वाँ पद)+(अन्त से p वाँ पद)`=[a_(1)+(p-1)d]+[a_(1)+(n-p)d]` `=2a_(1)+(n-1)d` `=a_(1)+[(a_(1)+(n-1)d]` `a_(1)+a_(n)` प्रथम पद व अन्तिम पदों का योग | यही सिध्द करना था | |
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