एक त्रिभुज के कोई दो कोण हो, तो तीसरा कोण `tan^(-1).(1)/(2)` एवं `tan^(-1).(1)/(3)` का मान ज्ञात कीजिए ।

एक त्रिभुज के कोई दो कोण हो,

1.	एक त्रिभुज के कोई दो कोण हो, तो तीसरा कोण `tan^(-1).(1)/(2)` एवं `tan^(-1).(1)/(3)` का मान ज्ञात कीजिए ।
Answer» माना त्रिभुज का तीसरा कोण x है। दिया है - दो कोण, `y=tan^(-1).(1)/(2)" एवं "z=tan^(-1).(1)/(2)` `because` त्रिभुज के कोण नियम से, `x+y+z=pi` `rArr" "x+tan^(-1).(1)/(2)+tan^(-1).(1)/(3)=pi` `rArr" "x+tan^(-1)[((1)/(2)+(1)/(3))/(1-(1)/(2)xx(1)/(3))]=pi` `rArr" "x+tan^(-1)[(5//6)/(5//6)]=pi` `rArr" "x+tan^(-1)[1]=pi` `rArr" "x+(pi)/(4)=pi` `rArr" "X=pi-(pi)/(4)` `rArr" "x=(3pi)/(4)`

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |