Saved Bookmarks
| 1. |
Evaluate: `int_(pi/6)^(pi/3)(dx)/(1+sqrt(tanx))` |
|
Answer» `I=int_(pi/6)^(pi/3) (dx/(1+sqrttanx))-(1)` `I=int_(pi/6^(pi/3)(dx/(1+sqrttan(pi/3+pi/6-x)))` `I=int_(pi/6)^(pi/3)(dx/(1+sqrtcotx))` `I=int_(pi/6)^(pi/3) ((dxsqrttanx)/(sqrttanx+1))` Adding 1 and 2 `2I=int_(pi/6)^(pi/3)((1+sqrttanx)/(1+sqrttanx))dx` `2I=int_(pi/6)^(pi/3)dx` `2I=[x]_(pi/6)^(pi/3)` `2I=pi/3-pi/6=pi/6` `I=pi/12`. |
|