InterviewSolution
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Factorise : 27a3 – b3 – 1 – 9ab(a) (3a + b - 1)(9a2 + b2 + 1 - 3ab + 3a - b)(b) (3a - b - 1)(9a2 - b2 + 1 + 3ab + 3a - b)(c) (3a + b + 1)(9a2 + b2 + 1 + 3ab + 3a - b)(d) (3a - b - 1)(9a2 + b2 + 1 + 3ab + 3a - b) |
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Answer» (d) (3a - b - 1)(9a2 + b2 + 1 + 3ab + 3a - b) 27a3 - b3 - 1 - 9ab = (3a)3 + (-b)3 + (-1)3 - 3 x 3a x (-b) x (-1) = [3a + (-b) + (-1)][(-3a)2 + (-b)2 + (-1)2 - 3a x (-b) - (-b) x (-1) - 3a x (-1)] = (3a - b - 1)(9a2 + b2 + 1 + 3ab + b - 3a) [∴ a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)] |
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