Factorise(i) 16x5 − 144x3(ii) (l + m)2 − (l − m)2(iii) 9x2y2 −

1.	Factorise(i) 16x5 − 144x3(ii) (l + m)2 − (l − m)2(iii) 9x2y2 − 16
Answer» (i) 16x⁵ − 144x³ = 16x³(x² − 9) = 16 x³ [(x)² − (3)²] = 16 x³(x − 3) (x + 3) [a² − b² = (a − b) (a + b)] (ii) (l + m)² − (l − m)² = [(l + m) − (l − m)] [(l + m) + (l − m)] [Using identity a² − b²= (a − b) (a + b)] = (l + m − l + m) (l + m + l − m) = 2m × 2l = 4ml = 4lm (iii) 9x²y² − 16 = (3xy)² − (4)² = (3xy − 4) (3xy + 4) [a²− b² = (a − b) (a + b)]

Factorise(i) 16x5 − 144x3(ii) (l + m)2 − (l − m)2(iii) 9x2y2 − 16

Answer»

(i) 16x⁵ − 144x³

= 16x³(x² − 9)

= 16 x³ [(x)² − (3)²]

= 16 x³(x − 3) (x + 3) [a² − b² = (a − b) (a + b)]

(ii) (l + m)² − (l − m)²

= [(l + m) − (l − m)] [(l + m) + (l − m)]

[Using identity a² − b²= (a − b) (a + b)]

= (l + m − l + m) (l + m + l − m)

= 2m × 2l

= 4ml

= 4lm

(iii) 9x²y² − 16 = (3xy)² − (4)²

= (3xy − 4) (3xy + 4) [a²− b² = (a − b) (a + b)]