1.

Find the angle between the vectors ` vec A = hat I + 2 hat j- hat k` and ` vec B =- hat I + hatj - 2 hat k`.

Answer» ` vec A= hat i+ 3 hat j- hat k`
` :. | vec A| =sqrt ((1)^2 + (2)^2+ (-1) ^2) = sqrt6`
` vec B=- hat I + hat j- 2 hat k`
:. ` | vec B|= sqrt( (-1) ^2 + (1) ^2 + (-2)^2 ) = sqrt 6`
` vec A.vec B = ( hat i+ 2 hat j- hat k).( -hati+ hat j-2 jat k)`
=- 1 + 2 + 2 =3`
` cos theta = (vec A. vec B)/(| vec A||vec B|) = 3/( sqrt 6 sqrt 6) = 1/2 = cos 60^^@~
or ` theta 60^@` .


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