1.

Find the number of sides of a polygon which has 14 diagonals.

Answer»

Number of diagonals of a polygon of n sides 

\(\frac { n(n-1) }{ 2 }\) – n

⇒ 14 = \(\frac { n(n-1) }{ 2 }\) – n

⇒ 28 = n2 – n – 2n

⇒ n2 – 3n – 28 = 0

⇒ n2 – 7n + 4n – 28 = 0

⇒ n(n – 7) + 4(n – 7) = 0

⇒ (n – 7) (n + 4) = 0

⇒ n = 7



Discussion

No Comment Found