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fon (then prove that)( acos A bsin A=c, al issi 4 + bcos A++ V2 +62-22. |
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Answer» squaring both sides, ... a² cos² x + b² sin² x - 2ab sin x cos x = c² ∴ a² ( 1 - sin² x ) + b² ( 1 - cos² x ) - 2ab sin x cos x = c² ∴ a² - a² sin² x + b² - b² cos² x - 2ab sin x cos x = c² ∴ a² + b² - c² = a² sin² x + b² cos² x + 2ab sin x cos x ∴ a² + b² - c² = ( a sin x + b cos x )² ∴ a sin x + b cos x = ± √( a² + b² - c² ). .................................. Q.E.D.... |
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