InterviewSolution
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गुणोत्तर श्रेणी में ऐसी तीन क्रमागत संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योगफल 13 तथा उनके वर्गो का योगफल 91 है | |
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Answer» माना अभीष्ट तीन क्रमागत संख्याएँ `(a)/(r ),a` व ar हैं तब प्रथम शर्तानुसार `(a)/(r )+a+ar=13" "`...(i) और `" " (a^(2))/(r^(2))+a^(2)+a^(2)r^(2)=91" "`..(ii) समीकरण (i) से `""((a)/(r )+a+ar)^(2)=169` `rArr (a^(2))/(r^(2))+a^(2)+a^(2)r^(2)+2(a^(2)/(r )+a^(2)+A^(2)r)=169` `rArr " "91+2a((a)/(r )+A+Ar)=169` `rArr ""26a=78 rArr a=3` a का यह मान समीकरण (i) में रखने पर `rArr ""3r^(2)-10r+3=0` `rArr " "3r^(2)-9r-r+3=0` `rArr " "(r-3)(3r-1)=0` rArr " "r=3 या (1)/(3)` अतः अभीष्ट संख्याएँ 1,3,9 या 9,3,1 हैं | |
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