InterviewSolution
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हल कीजिए - (i) `|x-2|ge5` , (ii) `(3)/(|2x-1|)gt4,x inR` |
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Answer» (i) दिया है : `|x-2|ge5` हम जानते हैं कि `|x-a|gerhArrxlea-r` या `xgea+r` `therefore|x-2|ge5 (a=2,r=5)` `rArrxle2-5` या `xge2+5` `rArrxle-3` या `xge7` `rArr x in]-infty,-3]` या `x in[7,infty[` `rArrx in]- infty,-3]uu,infty[` (ii) दिया है : `(3)/(|2x-1|)gt4` स्पष्टतः `2x-1ne0` अर्थात `xin (1)/(2)` `rArr|2x-1|*(3)/(|2x-1|)gt|2x-1|*4` `rArr3gt4|2x-1|` `rArr|2x-1|lt(3)/(4)` `rArr(-3)/(4)lt2x-1lt(3)/(4)` `rArr-(3)/(4)+1lt2x-1+1lt(3)/(4)+1` ,brgt `rArr(1)/(4)lt2xlt(7)/(4)` `rArr(1)/(8)ltxlt(7)/(8)` `rArrx in]-(1)/(8),(7)/(8)` [ परन्तु `xne(1)/(2)` और `(1)/(8)lt(1)/(2)lt(7)/(8)` इसलिए `x in](1)/(8),(1)/(2)[uu](1)/(2),(7)/(8)[` |
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