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If A=[{:(,1,3,3),(,1,4,3),(,1,3,4):}] then verify that A adj A=|A| I. Also find A^(-1) |
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Answer» Solution :`"we have" |A|=1(16-9)-3(4-3)+3(3-4)=1ne0` `"Now" C_(11)=7, C_(12)=-1, C_(13),C_(21)=-3, C_(22)=1, C_(23)=0, C_(31)=-3, C_(32)=0,C_(23)=1` Therefore ADJ A=`[{:(,7,-3,-3),(,-1,1,0),(,-1,0,1):}]` Now, A(adj A)=`[{:(,1,3,3),(,1,4,3),(,1,3,4):}]` `[{:(,7,-3,-3),(,-1,1,0),(,-1,0,1):}]`=`[{:(,7-3-3,-3+3+0,-3+0+3),(,7-4-3,--3+4+0,-3+0+3),(,7-3-4,-3+3+0,-3+0+4):}]` `[{:(,1,0,0),(,0,1,0),(,0,0,1):}]=(1) [{:(,1,0,0),(,0,1,0),(,0,0,1):}]=|A|I` Also `A^(-1)=(1)/(|A|)=(1)/(1)[{:(,7,-3,-3),(,-1,1,0),(,-1,0,1):}]=[{:(,7,-3,-3),(,-1,1,0),(,-1,0,1):}]` |
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