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If A=[(a,b,c),(b,c,a),(c,ab)], abc=1, A^(T)A=l, then the maximum value of a^(3)+b^(3)+c^(3) can be : |
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Answer» 2 As `A^(T)=A` `rArr A^(2)=I` `rArr a^(2)+b^(2)+C^(2)=1 and ab+bc+ca=0` As `(a+b+c)^(2)=a^(2)+b^(2)+c^(2)+2(ab+bc+ca)` `rArr (a+b+c)=pm1` Now `a^(3)+b^(3)+c^(3)-3ABC=(a+b+c)(a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc-ca)` `rArr a^(3)+b^(3)+c^(3)-3=(a+b+c)` `rArr a^(3)+b^(3)+c^(3)=3pm1` `rArr a^(3)+b^(3)+c^(3)=4, 2` |
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