If \(a^\frac13+b^\frac13+c^\frac13=0,\) then the value of (a + b + c)

1.	If \(a^\frac13+b^\frac13+c^\frac13=0,\) then the value of (a + b + c)3 will be :(a) 9 a2b2c2(b) 3abc (c) 6abc (d) 27abc
Answer» (d) 27 abc \(a^\frac13+b^\frac13+c^\frac13=0,\) \((a^\frac13)^3+(b^\frac13)^3+(c^\frac13)^3\) = \(3\,a^\frac13+b^\frac13+c^\frac13\) ⇒ a + b + c = \(3(abc)^\frac13\) ⇒ (a + b + c)³= 27 abc.

If \(a^\frac13+b^\frac13+c^\frac13=0,\) then the value of (a + b + c)3 will be :(a) 9 a2b2c2(b) 3abc (c) 6abc (d) 27abc

Answer»

(d) 27 abc

\(a^\frac13+b^\frac13+c^\frac13=0,\)

\((a^\frac13)^3+(b^\frac13)^3+(c^\frac13)^3\) = \(3\,a^\frac13+b^\frac13+c^\frac13\)

⇒ a + b + c = \(3(abc)^\frac13\) ⇒ (a + b + c)³= 27 abc.