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If \( A \sin \theta=3 \) and \( A \cos \theta=4 \) then ' \( \theta \) ' will be- |
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Answer» Given A sin θ = 3, A cos θ = 4 ⇒ A2sin2θ = 9, A2cos2θ = 16 ⇒ A2sin2θ + A2cos2θ = 9 + 16 = 25 ⇒ A2(cos2θ + sin2θ) = 25 ⇒ A2 = 25 = 52 ⇒ A = \(\pm5\) (A sin θ) (A cos θ) = 3 x 4 = 12 ⇒ A2 sin θ cos θ = 12 ⇒ \(\frac{A^2}2\times\) 2 sin θ cos θ = 12 ⇒ sin 2θ = \(\frac{24}{A^2}=\frac{24}{25}\) ⇒ 2θ = sin-1\((\frac{24}{25})\) ⇒ θ = \(\frac12\) sin-1\((\frac{24}{25})\) |
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