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If nP4 : nP2 = 12, find n. |
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Answer» Given, \(\frac{^nP_4}{^nP_2}=12\) \(\Rightarrow ^nP_4=12 ^nP_2\) \(\Rightarrow \frac{n!}{n-4!}=12\frac{n!}{n-2!}\) ⇒ \(\frac{n-2!}{n-4!}=12\) ⇒\(\frac{(n-2)(n-3)(n-4)!}{n-4!}=12\) ⇒ n2 − 5n + 6 = 12 ⇒ n2 − 5n + 6 = 12 ⇒ n2 − 5n − 6 = 0 ⇒ n2 − 6n + n − 6 = 0 ⇒ n(n − 6) + 1(n − 6) = 0 |
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