In the given figure, lines XY and MN intersect at O. If ∠POY = 90º

1.	In the given figure, lines XY and MN intersect at O. If ∠POY = 90º and a : b = 2 : 3, find c.
Answer» Let the common ratio between a and b be x. ∴ a = 2x, and b = 3x XY is a straight line, rays OM and OP stand on it. ∴ ∠XOM + ∠MOP + ∠POY = 180º b + a + ∠POY = 180º 3x + 2x + 90º = 180º 5x = 90º x = 18º a = 2x = 2 × 18 = 36º b = 3x= 3 ×18 = 54º ∴ b + c = 180º (Linear Pair) 54º + c = 180º c = 180º − 54º = 126º ∴ c = 126º

In the given figure, lines XY and MN intersect at O. If ∠POY = 90º and a : b = 2 : 3, find c.

Answer»

Let the common ratio between a and b be x.

∴ a = 2x, and b = 3x

XY is a straight line, rays OM and OP stand on it.

∴ ∠XOM + ∠MOP + ∠POY = 180º

b + a + ∠POY = 180º

3x + 2x + 90º = 180º

5x = 90º

x = 18º

a = 2x = 2 × 18 = 36º

b = 3x= 3 ×18 = 54º

∴ b + c = 180º (Linear Pair)

54º + c = 180º

c = 180º − 54º = 126º

∴ c = 126º