`int_(0)^(1)|5x-3|dx` का मान ज्ञात कीजिए

1.	`int_(0)^(1)\|5x-3\|dx` का मान ज्ञात कीजिए।
Answer» `\|5x-3\|={{:(5x-3",",xle3//5),(-(5x-3)",",xlt3//5):}` `therefore" "int_(0)^(1)\|5x-3\|dx=int_(0)^(3//5)\|5x-3\|dx+int_(3//5)^(1)\|5x-3\|dx` `=int_(0)^(3//5)-(5x-3)dx+int_(3//5)^(1)(5x-3)dx` `=-[(5x^(2))/(2)-3x]_(0)^(3//5)+[(5x^(2))/(2)-3x]_(3//5)^(1)` `=-[(5)/(2)xx(9)/(25)-3xx(3)/(5)-0]+[((5)/(2)-3)-((5)/(2)xx(9)/(25)-3xx(3)/(5))]` `=-(9)/(10)+(9)/(5)-(1)/(2)-(9)/(10)+(9)/(5)` `=-(18)/(10)+(18)/(5)-(1)/(2)=(-18+36-5)/(10)` `=(13)/(10)`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`