`int_(0)^((pi)/(2))(sinx-cosx)/(1+sinxcosx)dx`

1.	`int_(0)^((pi)/(2))(sinx-cosx)/(1+sinxcosx)dx`
Answer» माना `I=int_(0)^(pi//2)(sinx-cosx)/(1+sinxcosx)" …(1)"` `rArr" "I=int_(0)^(pi//2)(sin((pi)/(2)-x)-cos ((pi)/(2)-x))/(1+sin((pi)/(2)-x)cos((pi)/(2)-x))dx` `[because int_(0)^(a)f(x)dx=int_(0)^(a)f(a-x)dx]` `=int_(0)^(pi//2)(cosx-sinx)/(1+cosx sinx)dx" ...(2)"` समीकरण (1 ) और (2 ) को जोड़ने पर `2I=int_(0)^(pi//2)(sinx-cos x+cos x-sinx)/(1+sinx cosx)` `rArr" "I=0` `[because int_(0)^(a)f(x)dx=int_(0)^(a)f(a-x)dx]`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`