`int_(0)^((pi)/(4))sin 2x dx`

1.	`int_(0)^((pi)/(4))sin 2x dx`
Answer» माना `I=int_(0)^(pi//4)sin 2x dx ` `=int_(0)^(pi//4)2sin x cos x dx` माना `sin x=t" "rArr" "cos x dx = dt` `x=(pi)/(4)" "rArr" "t=sin.(pi)/(4)=(1)/(sqrt2)` `x= 0 " "rArr" "t=sin 0 =0 ` `therefore" "I=2int_(0)^(1//sqrt2)tdt=2[(t^(2))/(2)]_(0)^(1//sqrt2)` `=((1)/(sqrt2))^(2)=(1)/(2)`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`