InterviewSolution
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`int_(-1)^(2)e^(x)dx` का योगफल की सीमा की सहायता से मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» माना `f(x)=e^(x)` यहाँ `a=-1, b=2" "rArr" "nh=b-a=3` `therefore" "int_(-1)^(2)f(x)dx=underset(hrarr0)(lim)h[f(-1+h)+f(-1+2h)+…+f(-1+nh)]` `=underset(hrarr0)(lim)h[e^(-1+h)+e^(-1+2h)+…+e^(-1+nh)]` `=underset(hrarr0)(lim)h.(e^(-1+h).[(e^(h))^(n)-1])/(e^(h)-1)` `=underset(hrarr0)(lim)(h)/(e^(h)-1).e^(-1+h).(e^(nh)-1)` `=underset(hrarr0)(lim)(h)/(e^(h)-1).e^(-1+h).(e^(3)-1)` `=1.2^(-1)(e^(3)-1)=(e^(2)-e^(-1))` |
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