`int_(1)^(3)(2x+3)dx` का योगफल की सीमा की सहायता से मान ज्ञात कीजिए ।

`int_(1)^(3)(2x+3)dx` का योगफल की सीमा क�

1.	`int_(1)^(3)(2x+3)dx` का योगफल की सीमा की सहायता से मान ज्ञात कीजिए ।
Answer» माना `f(x)=2x+3` यहाँ `a=1, b=3` `therefore nh = b-a = 3-1=2` अब `int_(1)^(3)f(x)dx=underset(hrarr0)(lim)h[f(1+h)+f(1+2h)+f(1+3h)+…+f(1+nh)]` `=underset(hrarr0)(lim)h[{2(1+h)+3}+{2(1+2h)+3}+…+{2(1+nh)+3}]` `=underset(hrarr0)(lim)h[(5+2h)+(5+4h)+...+(5+2nh)]` `=underset(hrarr0)(lim)h[5n+2h(1+2+3+...+n)]` `=underset(hrarr0)(lim)[5nh+nh(nh+h)]` `=underset(hrarr0)(lim)[5(2)+2(2+h)]` `=10+4=14`

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`