`int(1)/(e^(x)-1)dx` का मान ज्ञात कीजिए

1.	`int(1)/(e^(x)-1)dx` का मान ज्ञात कीजिए ।
Answer» माना `I=int(1)/(e^(x)-1)dx=int(e^(-x))/(e^(-x)(e^(x)-1))dx` `" "=int(e^(-x))/(1-e^(-x))dx` माना`1-e^(-x)=t` `rArr" "e^(-x)=(dt)/(dx)` `rArr" "e^(-x)dx=dt` `therefore" "I=int(dt)/(t)=log\|t\|+c` `" "=log\|1-e^(-x)\|+c`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`