`int(1)/(sqrt(1-e^(2x)))` का मान ज्ञात कीजिए ।

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1.	`int(1)/(sqrt(1-e^(2x)))` का मान ज्ञात कीजिए ।
Answer» `int(1)/(sqrt(1-e^(2x)))dx` `" "=int(1)/(sqrt(e^(2x)(e^(-2x)-1)))dx=int(1)/(e^(x)sqrt(e^(-2x)-1))dx` `" "=int(e^(-x))/(sqrt((e^(-x))^(2)-1))dx" माना "e^(-x)=t` `" "=int(-dt)/(sqrt(t^(2)-1))" "{:(rArr-e^(-x)dx=dt),(rArre^(-x)dx=-dt):}` `" "=log\|t+sqrt(t^(2)-1)\|+c` `" "=-log\|e^(-x)+sqrt(e^(-2x)-1)\|+c`

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`