`int_(2)^(3)(x dx)/(x^(2)+1)`

1.	`int_(2)^(3)(x dx)/(x^(2)+1)`
Answer» माना `I=int_(2)^(3)(x)/(x^(2)+1)dx` माना `" "x^(2)+1=t` `rArr" "2x dx = dt " "rArr" "xdx=(dt)/(2)` `x = 2` तो t = 5 तथा x = 3 तो t = 10 `I=(1)/(2)int_(5)^(10)(1)/(t)dt=(1)/(2)[log\|t\|]_(5)^(10)` `=(1)/(2)[log\|10\|-log\|5\|]` `=(1)/(2)log\|(10)/(5)\|=(1)/(2)log2`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`