`int_(2)^(4)(x^(2)+x)/(sqrt(x+1))dx` का मान ज्ञात कीजिए।

`int_(2)^(4)(x^(2)+x)/(sqrt(x+1))dx` का मान ज्ञात

1.	`int_(2)^(4)(x^(2)+x)/(sqrt(x+1))dx` का मान ज्ञात कीजिए।
Answer» `int_(2)^(4)(x^(2)+x)/(sqrt(2x+1))dx=[(x^(2)+x)int(1)/(sqrt(2x+1))dx]_(2)^(4)-int_(2)^(4)(d)/(dx)(x^(2)+x)int(1)/(sqrt(2x+1))dx` `=[(x^(2)+x)sqrt(2x+1)]_(2)^(4)- int_(2)^(4)(2x+1)sqrt(2x+1)dx` `=(60-6sqrt5)-int_(2)^(4)(2x+1)^(3//2)dx` `=(60-6sqrt5)-(1)/(5)[(2x+1)^(5//2)]_(2)^(4)` `=(60-6sqrt5)-(1)/(5)[243-(5)^(5//2)]` `=(60-6sqrt5)-(1)/(5)[243-25sqrt5]` `=(57-5sqrt5)/(5)`

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`