`int(sinx)/((1+cosx)(2+3cosx))dx` का मान ज्ञात कीजिए ।

`int(sinx)/((1+cosx)(2+3cosx))dx` का मान ज्ञात क

1.	`int(sinx)/((1+cosx)(2+3cosx))dx` का मान ज्ञात कीजिए ।
Answer» माना `I=int(sinx)/((1+cosx)(2+3cosx))dx` `=int(-dt)/((1+t)(2+3t))` `" माना "cosx=t` `" "-sinx=(dt)/(dx)` `" "rArr sinx dx =-dt` माना `(-1)/((1+t)(2+3t))=(A)/(1+t)+(B)/(2+3t)=(A(2+3t)+B(1+t))/((1+t)(2+3t))` `rArr" "A(2+t)+B(1+t)=-1` `t=-1` रखने पर `A(2-3)+0=-1` `rArr" "A=1` `t=-(2)/(3)` रखने पर `0+B(1-(2)/(3))=-1` `rArr" "B=-3` `therefore" "I=int((1)/(1+t)-(3)/(2+3t))dt` `=log\|1+t\|-log\|2+3t\|+c` `=log\|(1+t)/(2+3t)\|+c` `=log\|(1+cosx)/(2+3cosx)\|+c`

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`