Saved Bookmarks
| 1. |
`int(sqrt(x^(2)-a^(2)))/xdx`=…… .A. `sqrt(x^(2)-a^(2))-acos^(-1)(a/x)+c`B. `xsqrt(x^(2)-a^(2))-1/atan^(-1)(x/a)+c`C. `sqrt(x^(2)-a^(2))+asec^(-1)(x/a)+c`D. `sqrt(x^(2)-a^(2))+1/xsec^(-1)(x)+c` |
|
Answer» Correct Answer - A Let `I=int(sqrt(x^(2)-a^(2)))/x`dx Putting x=a sec`theta!theta=sec^(-1)(x/a)` `!dx=asecthetatanthetadtheta` `thereforeI=int(sqrt(asec^(2)theta-a^(2)))/(asectheta)(asecthetatanthetadtheta)` `=intatanthetadottanthetadtheta=intatan^(2)thetadtheta` `=aint(sec^(2)theta-1)dtheta=a[tantheta-theta]+C` `=a[sqrt(sec^(2)theta-1)-theta]+C` `=a[sqrt((x^(2))/(a^(2))-1)sec^(-1)(x/a)]+C` `!sqrt(x^(2)-a^(2))-acos^(-1)(a/x)+C` |
|