`int(x^(2)+x+3)/((x-2)(x+1))dx` का मान ज्ञात कीजिए ।

`int(x^(2)+x+3)/((x-2)(x+1))dx` का मान ज्ञात क�

1.	`int(x^(2)+x+3)/((x-2)(x+1))dx` का मान ज्ञात कीजिए ।
Answer» माना `I=int(x^(2)+x+3)/((x-2)(x+1))dx` `=int(x^(2)+x+3)/(x^(2)-x-2)dx` `=int(1+(2x+5)/(x^(2)-x-2))dx` (अंश और हर की घात समान हैं अतः भाग देने पर ) `rArr" "I=int[1+(2x+5)/((x-2)(x+1))]dx` माना `(2x+5)/((x-2)(x+1))=(A)/(x-2)+(B)/(x+1)=(A(x+1)+B(x-2))/((x-2)(x+1))` `rArr" "A(x+1)+B(x-2)=2x+5` x = 2 रखने पर `A(2+1)+0=2(2)+5` `rArr" "A=3` `x=-1` रखने पर `0+B(-1-2)=2(-1)+5` `rArr" "B=-1` `I=int(1+(3)/(x-2)-(1)/(x+1))dx` `=x+3log(x-2)-log(x+1)+c`

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`