InterviewSolution
Saved Bookmarks
InterviewSolution
| 1. |
`int(x^(2))/((xsin x+cosx)^(2))dx` is equal toA. `(sinx+cosx)/(x sin x+cosx)+C`B. `(x sin x-cosx)/(x sin x+cosx)+C`C. `(sinx-x cos x)/(x sin x+cosx)+C`D. None of these |
|
Answer» Correct Answer - C `"Since, "(d)/(dx)(x sinx +cosx)=x cos x` `therefore" "l=int(x^(2)dx)/((x sin x+cosx)^(2))` `=int(x)/(cosx).(x cosx)/((x sinx+cosx)^(2))dx` `=(x)/(cosx).((-1)/(x sinx+cosx))-int(cosx-x(-sinx))/(cos^(2)x).(-1)/((x sin x+cosx))dx` `(-x)/(cosx(x sin x+cosx))+int sec^(2)dx` `=(-x)/(cosx(x sinx +cosx))+tanx +C` `=(-x +sinx(x sinx+cosx))/(cosx(x sin x+cosx))+C` `=((sinx-x cosx)/(cosx+x sinx))+C` |
|